Giải Bài 7.24 Trang 38 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) – 6x(3x³ – 2x + 1) – 5x³ (2x – 1)

b) \(\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Trừ các đa thức thu được

Lời giải chi tiết

a) 4x²(5x² + 3) – 6x(3x³ – 2x + 1) – 5x³ (2x – 1)

= 4x² . 5x² + 4x² . 3 – [6x . 3x³ + 6x . (-2x) + 6x . 1] – [5x³ . 2x + 5x³ . (-1)]

= 20x⁴ + 12x² – (18x⁴ – 12x² + 6x) – (10x⁴ – 5x³)

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ – 18x⁴ - 10x⁴ ) + 5x³ + (12x² + 12x² ) – 6x

= -8x⁴ + 5x³ + 24x² – 6x

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}x.{x^2} + \dfrac{3}{2}x.( - \dfrac{2}{3}x) + \dfrac{3}{2}x.2 - (\dfrac{5}{3}{x^2}.x + \dfrac{5}{3}{x^2}.\dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - (\dfrac{5}{3}{x^3} + 2{x^2})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \dfrac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\ = (\dfrac{3}{2}{x^3} - \dfrac{5}{3}{x^3}) + ( - {x^2} - 2{x^2}) + 3x\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\end{array}\)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng học toán. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu và xác định các thông tin đã cho. Trong bài 7.24, đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất hình học, tính toán độ dài đoạn thẳng, hoặc tìm góc trong một tam giác cụ thể. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp các em dễ dàng theo dõi và hiểu bài.

Ví dụ minh họa (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân):

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và ACD:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BD = CD (do D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
Suy ra: ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng)
Do đó: AD là đường phân giác của góc BAC (đpcm)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.24, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
Vận dụng định lý về đường trung tuyến: Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác.
Áp dụng các định lý về góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Sử dụng các công cụ hình học: Thước kẻ, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7.26 trang 39 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Lời khuyên khi học Toán 7

Để học tốt môn Toán 7, các em cần:

Học thuộc lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Hỏi thầy cô giáo: Khi gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn.
Tự kiểm tra: Thường xuyên tự kiểm tra kiến thức để phát hiện những lỗ hổng và khắc phục kịp thời.

Kết luận

Bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.