Luyện tập chung trang 82

Luyện tập chung trang 82 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 82 SGK Toán 7 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương IX, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm:

• Định lý về tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Định lý về góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
• Bất đẳng thức tam giác: Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 82

Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung trang 82:

Bài 1: Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC trên hình 45, biết rằng:

a) ∠A = 70°, ∠B = 50°

b) ∠C = 60°, ∠B = 80°

Giải:

1. a) ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 70° - 50° = 60°
2. b) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 80° - 60° = 40°

Bài 2: Cho tam giác ABC có ∠A = 80°, ∠B = 50°. Hãy xác định loại tam giác ABC.

Giải:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 80° - 50° = 50°

Vì ∠B = ∠C = 50° nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 7cm, NP = 9cm. Hãy so sánh các góc của tam giác MNP.

Giải:

Vì NP > MP > MN (9cm > 7cm > 5cm) nên ∠M > ∠N > ∠P.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.

Giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên BC là cạnh huyền. Do đó, BC > AB và BC > AC.

III. Luyện tập bổ sung

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Tính số đo các góc còn lại của tam giác DEF, biết rằng ∠D = 60°, ∠E = 70°.
• Bài tập 2: Cho tam giác GHI có ∠G = 90°, ∠H = 30°. Hãy xác định loại tam giác GHI.
• Bài tập 3: Cho tam giác JKL có JK = 4cm, KL = 6cm, JL = 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác JKL.

IV. Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong luyện tập chung trang 82 SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!