Luyện tập chung trang 10

Luyện tập chung trang 10 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong luyện tập chung, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm:

• Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.
• Tính chất của tỉ lệ thức:\frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ad = bc và \frac{a}{c} = \frac{b}{d}, \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}, \frac{a-b}{b} = \frac{c-d}{d}.
• Đại lượng tỉ lệ: Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng là không đổi. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch nếu tích giữa hai giá trị tương ứng của chúng là không đổi.

II. Giải bài tập luyện tập chung trang 10

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

1. \frac{x}{4} = \frac{9}{12}
2. \frac{3}{x} = \frac{5}{10}

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức ad = bc để tìm x.

Bài 2: Chia số 24 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 4.

Hướng dẫn: Gọi ba phần cần tìm là 2k, 3k, 4k. Tổng của ba phần bằng 24, do đó 2k + 3k + 4k = 24. Giải phương trình để tìm k, sau đó tìm ba phần.

Bài 3: Một đội công nhân có 45 người. Số người nam và nữ tỉ lệ với 7:8. Tính số người nam và nữ của đội công nhân.

Hướng dẫn: Gọi số người nam là 7k, số người nữ là 8k. Tổng số người là 45, do đó 7k + 8k = 45. Giải phương trình để tìm k, sau đó tìm số người nam và nữ.

Bài 4: Cho biết x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 10. Tìm y khi x = 12.

Hướng dẫn: Vì x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx. Thay x = 5 và y = 10 vào để tìm k. Sau đó, thay x = 12 vào để tìm y.

Bài 5: Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 3. Tìm y khi x = 6.

Hướng dẫn: Vì x và y tỉ lệ nghịch, nên xy = k. Thay x = 2 và y = 3 vào để tìm k. Sau đó, thay x = 6 vào để tìm y.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và áp dụng linh hoạt các tính chất của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.

IV. Kết luận

Bài luyện tập chung trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một bước đệm quan trọng để các em học sinh tiếp cận với các kiến thức toán học phức tạp hơn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.