Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 6 trang 29 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và kỹ năng đã được học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp này để giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả ngay sau đây.
Xét đa thức G(x) = x^2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5 Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).
Xét đa thức G(x) = x2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5
Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào đa thức x2 – 4
Lời giải chi tiết:
G(-2) = (-2)2 – 4 = 4 – 4 = 0;
G(1) = 12 – 4 = 1 – 4 = -3;
G(0) = 02 – 4 = 0 – 4 = -4;
G(1) = 12 – 4 = 1- 4 = -3;
G(2) = 22 – 4 = 4 – 4 = 0
Với giá trị nào của c thì G(x) có giá trị bằng 0?
Phương pháp giải:
Xét các giá trị x xem tại x = ? thì G(x) = 0
Lời giải chi tiết:
Tại x = - 2 và x = 2 thì G(x) có giá trị bằng 0.
1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x2 – 3x – 2 tại x = -1; x = 0 ; x = 1; x =2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x)
2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x.
Phương pháp giải:
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
Chú ý: Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
Lời giải chi tiết:
1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3
F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2
F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3
F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0
Vì F(2) = 0 nên 2 là 1 nghiệm của đa thức F(x)
2.
Đa thức E(x) = x2 + x có hai nghiệm là x = 0 và x = -1 vì:
E(0) = 02 + 0 = 0;
E(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 + (-1) = 0.
Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x
b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?
c) Tính giá trị của H(x) khi x =1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
a) + Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
b) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
c) Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
Lời giải chi tiết:
a) + Bậc của đa thức là: 2
+ Hệ số cao nhất là: -5
+ Hệ số tự do là: 0
b) Vì đa thức có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm x = 0
Điều này nói lên: Tại thời điểm bắt đầu ném thì vật ở mặt đất.
c) H(1) = -5.12 + 15.1 = -5 + 15 = 10
H(2) = -5.22 + 15.2 = -20 + 30 = 10
H(3) = -5.32 + 15.3 = -45 + 45 = 0
Vì H(3) = 0 nên x = 3 là nghiệm của H(x).
Nghiệm này có ý nghĩa: Tại thời điểm sau khi ném vật 3 giây thì vật trở lại mặt đất.
Vậy sau 3 giây kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất.
6. Nghiệm của đa thức một biến
Xét đa thức G(x) = x2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5
Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào đa thức x2 – 4
Lời giải chi tiết:
G(-2) = (-2)2 – 4 = 4 – 4 = 0;
G(1) = 12 – 4 = 1 – 4 = -3;
G(0) = 02 – 4 = 0 – 4 = -4;
G(1) = 12 – 4 = 1- 4 = -3;
G(2) = 22 – 4 = 4 – 4 = 0
Với giá trị nào của c thì G(x) có giá trị bằng 0?
Phương pháp giải:
Xét các giá trị x xem tại x = ? thì G(x) = 0
Lời giải chi tiết:
Tại x = - 2 và x = 2 thì G(x) có giá trị bằng 0.
1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x2 – 3x – 2 tại x = -1; x = 0 ; x = 1; x =2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x)
2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x.
Phương pháp giải:
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
Chú ý: Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
Lời giải chi tiết:
1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3
F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2
F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3
F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0
Vì F(2) = 0 nên 2 là 1 nghiệm của đa thức F(x)
2.
Đa thức E(x) = x2 + x có hai nghiệm là x = 0 và x = -1 vì:
E(0) = 02 + 0 = 0;
E(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 + (-1) = 0.
Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x
b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?
c) Tính giá trị của H(x) khi x =1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
a) + Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
b) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
c) Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
Lời giải chi tiết:
a) + Bậc của đa thức là: 2
+ Hệ số cao nhất là: -5
+ Hệ số tự do là: 0
b) Vì đa thức có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm x = 0
Điều này nói lên: Tại thời điểm bắt đầu ném thì vật ở mặt đất.
c) H(1) = -5.12 + 15.1 = -5 + 15 = 10
H(2) = -5.22 + 15.2 = -20 + 30 = 10
H(3) = -5.32 + 15.3 = -45 + 45 = 0
Vì H(3) = 0 nên x = 3 là nghiệm của H(x).
Nghiệm này có ý nghĩa: Tại thời điểm sau khi ném vật 3 giây thì vật trở lại mặt đất.
Vậy sau 3 giây kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất.
Mục 6 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học ở các lớp tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất của chúng là vô cùng cần thiết.
Bài tập mục 6 trang 29 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, nhằm kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Điền vào chỗ trống: a) ... là số hữu tỉ âm; b) ... là số hữu tỉ dương; c) ... không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Hướng dẫn: Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0. Số hữu tỉ âm là số có dạng -a/b, với a và b là các số nguyên dương. Số hữu tỉ dương là số có dạng a/b, với a và b là các số nguyên dương. Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Tìm số đối của mỗi số sau: a) 3/7; b) -5/9; c) 0; d) 1.
Hướng dẫn: Số đối của một số hữu tỉ a/b là số -a/b. Số đối của 0 là chính nó.
Điền dấu “>”, “<” hoặc “=” vào chỗ trống: a) -2/3 ... 1/2; b) 0 ... -1/4; c) 5/7 ... 5/7.
Hướng dẫn: Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh với 0. Nếu hai số hữu tỉ cùng dấu, ta so sánh giá trị tuyệt đối của chúng. Nếu hai số hữu tỉ khác dấu, số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Chương I: Các số hữu tỉ là nền tảng cho các chương học tiếp theo trong Toán 7. Nếu bạn nắm vững kiến thức của chương này, bạn sẽ dễ dàng hơn trong việc học các chương khác. Ngoài ra, kiến thức về số hữu tỉ cũng rất quan trọng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như khi tính toán tiền bạc, đo lường, hoặc so sánh giá cả.
Hy vọng rằng với bộ giải đáp chi tiết và các hướng dẫn học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 6 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
