Bài 6.35 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến tam giác cân.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.35 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Từ tỉ lệ thức a/b=c/d ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì a.d = b.c
Với a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên a.d = b.c
Ta suy ra được các tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Bài 6.35 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về tam giác cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài toán này:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC và góc ABC bằng góc ACB. Sử dụng các tính chất của tam giác cân và các định lý về đường trung tuyến, ta có thể chứng minh được điều này.
Ngoài bài 6.35, còn rất nhiều bài tập tương tự về tam giác cân mà học sinh có thể gặp phải. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
Để giải tốt các bài tập về tam giác cân, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại B, BD là đường phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng BD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Lời giải: Vì BD là đường phân giác của góc ABC, ta có góc ABD = góc CBD. Xét tam giác ABD và tam giác CBD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CBD (cạnh - góc - cạnh). Suy ra AD = CD, tức là BD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại C, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng CM vuông góc với AB.
Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại C, ta có CA = CB. Xét tam giác CAM và tam giác CBM, ta có:
Do đó, tam giác CAM = tam giác CBM (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra góc CMA = góc CMB. Vì góc CMA và góc CMB là hai góc kề bù, ta có góc CMA + góc CMB = 180 độ. Do đó, góc CMA = góc CMB = 90 độ. Vậy CM vuông góc với AB.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.35 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
