Giải Bài 9 Trang 126 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG

Đề bài

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG

a) Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình bình hành

b) Biết AF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DI và EK

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Chứng minh tứ giác DEKI có các cặp cạnh đối song song với nhau nên DEKI là hình bình hành.

b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \(\frac{{BC}}{2}\).

Tương tự, IK là đường trung bình của tam giác GBC nên IK // BC và IK = \(\frac{{BC}}{2}\).

Từ hai kết quả trên, suy ra DE // IK và DE = IK. Tứ giác DEKI có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = \(\frac{{2AF}}{3}\) = 4cm.

Mặt khác EF là đường trung bình của tam giác CAG nên EK = \(\frac{{AG}}{2}\) = 2cm.

Chứng minh tương tự ta cũng có DI là đường trung bình của tam giác BAG.

Từ đó suy ra DI = EK = 2cm.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân, để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 9 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
Vận dụng các tính chất đó để chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính các góc và cạnh của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Câu 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.

Lời giải:

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:

Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Câu 2: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Xét tam giác ABD và tam giác CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra, góc ABD = góc CDB. Vì AB song song CD nên góc ABD và góc CDB là hai góc so le trong bằng nhau. Vậy, ABCD là hình thang cân.

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên:

Góc B = góc A = 80 độ
Góc C = góc D
Góc A + góc D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên)

Suy ra, góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 80 độ = 100 độ. Vậy, góc C = góc D = 100 độ.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
Vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất đã học.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Ngoài ra, các em cũng nên làm thêm các bài tập nâng cao để thử thách bản thân và nâng cao trình độ.

Kết luận

Bài 9 trang 126 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và cách vận dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.