Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.
a) Tính số đo góc AMN theo góc A.
b) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
c) Cho BM = MN = NC, chứng minh BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của góc ACB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất tam giác cân?
b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
c) Sử dụng tính chất của tam giác cân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
(H.3.18). a) Ta có AM = AN (giả thiết) nên ∆AMN cân tại A
\( \Rightarrow {\widehat M_1} = {\widehat N_1} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.\)
b) Vì ∆ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.\)
Suy ra \({\widehat M_1} = \widehat B \Rightarrow \) MN // BC (do có cặp góc đồng vị bằng nhau), từ đó tứ giác BMNC là hình thang.
Mặt khác \(\widehat B = \widehat C\) nên BMNC là hình thang cân.
c) Ta có BM = MN ⇒ ∆BMN cân tại M \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat N_2}.\)
Do MN // BC nên \({\widehat B_2} = {\widehat N_2}\) (hai góc so le trong). Từ đó suy ra \({\widehat B_1} = {\widehat B_2},\) tức BN là tia phân giác của góc ABC.
Tương tự ta chứng minh được CM là tia phân giác của góc ACB.
Bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất đã học trong chương trình Toán 8.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi Toán 8, bài tập thường có dạng như sau:
Giả sử bài 5 yêu cầu: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) ΔABE đồng dạng với ΔCDE; b) Nếu AB = 2CD thì AE = 2DE.
Xét ΔABE và ΔCDE, ta có:
Vậy ΔABE đồng dạng với ΔCDE (g.g.g).
Vì ΔABE đồng dạng với ΔCDE (cmt) nên ta có tỉ lệ:
AE/DE = BE/CE = AB/CD
Theo đề bài, AB = 2CD, suy ra AE/DE = 2/1, hay AE = 2DE.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về Toán 8:
Bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
