Giải Bài 4 Trang 84 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $widehat{BAC}=widehat{PMN}$, AB=2MN.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$, AB=2MN. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng .

Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.

Lời giải chi tiết

Vì ΔABC cân nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{BAC}}{2}$ (1).

Tương tự, ΔMNP cân tại M nên $\widehat{MNP}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{PMN}}{2}$ (2).

Vì $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$ nên từ (1) và (2) ta suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$.

Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'},\widehat{ACB}=\widehat{AC'B'}$ (các cặp góc đồng vị).

Hai tam giác AB’C’ và MNP có:

$\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ (theo giả thiết),

$AB'=\frac{AB}{2}=MN$ (theo giả thiết),

$\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (theo chứng minh trên).

Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ ∽ ΔABC ( vì B’C’ // BC).

Do đó ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB'}{AB}=\frac{1}{2}$.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh, tính toán và giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến các tứ giác này.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 84

Để giải quyết bài 4 trang 84 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các loại tứ giác đặc biệt: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành nên mỗi loại tứ giác (ví dụ: hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song, hình chữ nhật có bốn góc vuông).
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Nắm vững các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo của từng loại tứ giác.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Biết cách xác định một tứ giác thuộc loại nào dựa trên các yếu tố của nó.
Các định lý liên quan đến tứ giác: Áp dụng các định lý để chứng minh các tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan.

Phương pháp giải bài tập

Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn kiến thức phù hợp: Chọn các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và định lý liên quan đến bài toán.
Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic dựa trên các kiến thức đã chọn để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = CD (vì AB = CD và AE = AB/2), góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong). Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g).
Suy ra DE cắt AC tại F sao cho AF/FC = AE/CD = (AB/2)/AB = 1/2.
Vậy AF = 2FC.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, học sinh nên chủ động hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự trợ giúp từ các nguồn tài liệu trực tuyến. Đừng ngại thử thách bản thân và luôn tìm kiếm những phương pháp học tập hiệu quả nhất.

Bảng tổng hợp các công thức và tính chất quan trọng

Loại tứ giác	Tính chất
Hình bình hành	Hai cặp cạnh đối song song, hai cặp cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật	Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi	Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông	Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học.