Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 10 nhé!
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
b) \(\frac{1}{{3x + 3y}};\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2} - 4x + 4 = {(x - 2)^2}\) nên ba phân thức có mẫu thức chung là \({\left( {2 - x} \right)^2}.(x + 2)\).
Các nhân tử phụ của \(x + 2;{x^2} - 4x + 4;2 - x\) lần lượt là \({(2 - x)^2}\); (x+2) và \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đó, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right){{(2 - x)}^2}}};\\\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{(2 - x)}^2}\left( {x + 2} \right)}};\end{array}\)
và \(\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{5(x + 2)(2 - x)}}{{{{(2 - x)}^2}(x + 2)}}\).
b) Ta có 3x + 3y = 3(x + y); \({x^2} - {y^2} = (x + y)(x - y)\) và \({x^2} - 2xy + {y^2} = {(x - y)^2}\).
\(MTC = 3(x + y){(x - y)^2}\).
Các nhân tử phụ của 3x + 3y; \({x^2} - {y^2}\); \({x^2} - 2xy + {y^2}\) lần lượt là \({(x - y)^2}\); \(3.(x - y)\); \(3(x + y)\).
Quy đồng mẫu ba phân thức đó, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3x + 3y}} = \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}};\\\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{6x(x - y)}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}}\end{array}\)
và \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}} = \frac{{3({x^3} + {y^3})}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}}\).
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để thực hiện các phép toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, cũng như các quy tắc rút gọn phân thức.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức \frac{x^2 - 1}{x + 1}
Giải:
\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức \frac{1}{x} và \frac{1}{y}
Giải:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x + y}{xy}
Khi giải bài tập về phân thức, các em cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
