Giải Bài 2 Trang 101 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 ngay bây giờ!

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.

Đề bài

a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.21) Xét $\Delta ABC$, ta có AB² + AC² = 6² + 8² = 10² = BC².

Do đó, theo định lí Pythagore đảo, $\Delta ABC$ vuông tại A.

Từ đó suy ra MP // AC (vì MP, AC cùng vuông góc với AB); tương tự, MN // AB.

a) Hai tam giác BMP (vuông tại P) và MCN (vuông tại N) có $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ (hai góc đồng vị). Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta MCN$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

b) Hai tam giác vuông BMP (vuông tại P) và BCA (vuông tại A) có góc B chung. Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta BCA$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Suy ra $\frac{BP}{BA}=\frac{MP}{CA}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{5}$.

Do đó $BP=\frac{2BA}{5}=\frac{12}{5}(cm),MP=\frac{2CA}{5}=\frac{16}{5}(cm)$.

Vì vậy AP = AB – BP = $\frac{18}{5}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM ta có:

$A{{M}^{2}}=A{{P}^{2}}+M{{P}^{2}}=\frac{580}{25}$, hay $AM=2\sqrt{\frac{29}{5}}cm$.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh hoặc góc, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Dưới đây là một ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết:

Ví dụ minh họa:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Hướng dẫn giải:

Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh BC của hình thang cân ABCD. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Áp dụng tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Kết luận: Vì AD = 6cm nên BC = 6cm.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tính độ dài cạnh, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh.
Tính các góc của hình thang cân: Sử dụng định lý về tổng các góc trong một tứ giác và tính chất của hình thang cân.
Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo học tập và ôn luyện hiệu quả

Để học tốt môn Toán 8 và giải quyết các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các định lý liên quan đến hình thang cân.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng sơ đồ và hình vẽ: Vẽ sơ đồ và hình vẽ để minh họa bài toán và giúp hiểu rõ hơn về các yếu tố của hình thang cân.
Tham khảo các tài liệu học tập: Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 3 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 2

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!