Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho hai đa thức \(A = {x^2}{y^2} - ax{y^2} + 3{y^2} - xy + b\) và
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^2}{y^2} - ax{y^2} + 3{y^2} - xy + b\) và \(B = c{x^2}{y^2} + 2x{y^2} - d{y^2} + 4\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng \(A + B = - 2{x^2}{y^2} + 3{y^2} - xy - 1\) . Hãy tìm các số a, b, c và d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức: Muốn cộng (hay trừ) đa thức, ta nối các đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A + B = \left( {{x^2}{y^2}\; - ax{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy + b} \right) + \left( {c{x^2}{y^2}\; + 2x{y^2}\; - d{y^2}\; + 4} \right)}\\\begin{array}{l}A + B = {x^2}{y^2}\; - ax{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy + b + c{x^2}{y^2}\; + 2x{y^2}\; - d{y^2}\; + 4\\A + B = \left( {{x^2}{y^2} + c{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - ax{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + \left( {3{y^2}\; - d{y^2}} \right) - xy + \left( {b + 4} \right)\\A + B = \left( {1 + c} \right){x^2}{y^2}\; + \left( {2 - a} \right)x{y^2}\; + \left( {3 - d} \right){y^2}\; - xy + \left( {b + 4} \right).\end{array}\end{array}\)
Theo đề bài,
\(\begin{array}{l}\left( {1 + c} \right){x^2}{y^2}\; + \left( {2 - a} \right)x{y^2}\; + \left( {3 - d} \right){y^2}\; - xy + \left( {b + 4} \right)\\ = - 2{x^2}{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy - 1.\end{array}\)
So sánh hệ số của các hạng tử đồng dạng ở hai vế, ta có:
\(1 + c = - 2\) (hệ số của \({x^2}{y^2}\) ), suy ra \(c = - 3;\)
\(3 - d = 3\) (hệ số của \({y^2}\) ), suy ra \(d = 0;\)
\(2 - a = 0\) (hệ số của \(x{y^2}\) ), suy ra \(a = 2;\)
\(b + 4 = - 1\) (hệ số tự do), suy ra \(b = - 5\) .
Vậy đáp số của bài toán là \(a = 2,b = - 5,c = - 3\) và \(d = 0\) .
Bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Vậy đa thức A sau khi thu gọn là -2x2 + 9x - 1.
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức sau: B = 4x3 - 2x2 + x - 5
Giải:
Đa thức B đã được thu gọn. Bậc của đa thức B là 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các đơn thức cộng với nhau. |
| Đơn thức | Biểu thức đại số gồm các số và các biến với số mũ nguyên không âm. |
| Bậc của đa thức | Số mũ cao nhất của biến trong đa thức sau khi thu gọn. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
