Giải Bài 4 Trang 31 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Giải các phương tình sau:

Đề bài

Giải các phương tình sau:

a) \({(x + 1)^2} - x(x - 2) = 6(x - 1)\);

b) \((x + 3)(x - 3) - {\left( {x - 1} \right)^2} = - 4\left( {x + 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Đưa phương trình đã cho về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải.

Lời giải chi tiết

a) \({(x + 1)^2} - x(x - 2) = 6(x - 1)\)

\(\begin{array}{l}{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x = 6x - 6\\4x + 1 = 6x - 6\\2x = 7\\x = \frac{7}{2}\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{7}{2}\).

b) \((x + 3)(x - 3) - {\left( {x - 1} \right)^2} = - 4\left( {x + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 9} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = - 4\left( {x + 1} \right)\\{x^2} - 9 - {x^2} + 2x - 1 = - 4x - 4\\2x - 10 = - 4x - 4\\6x = 6\\x = 1\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh tính chất của hình chữ nhật, tính độ dài các cạnh, đường chéo, và diện tích của hình chữ nhật. Việc nắm vững các định lý và tính chất liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Tính diện tích hình chữ nhật.
Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 31, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 4, ví dụ):

Ví dụ: Bài 4a (Giả sử bài 4a yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, BC = DA. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:

AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung

Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c)
Suy ra góc BAC = góc DCA (hai góc tương ứng)
Mà góc BAC = 90 độ (giả thiết)
Vậy góc DCA = 90 độ
Tương tự, ta có thể chứng minh được góc BCD = 90 độ
Do đó, tứ giác ABCD có ba góc vuông, suy ra ABCD là hình chữ nhật.

Ví dụ: Bài 4b (Giả sử bài 4b yêu cầu tính độ dài đường chéo)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

AC = √100 = 10cm

Vậy độ dài đường chéo AC là 10cm.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật

Nắm vững các định lý và tính chất của hình chữ nhật.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng định lý Pitago một cách linh hoạt.
Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định đúng phương pháp giải.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!