Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 49 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.
a) Chứng minh AH = ED.
b) Cho BH = 4 cm, và \(\widehat A = 45^\circ .\) Tính độ dài ED.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất của hình thang cân và chứng minh \(\Delta ABH = \Delta DCE\) suy ra AH = ED (hai cạnh tương ứng).
b) Chứng minh tam giác ABH vuông cân tại H suy ra độ dài các cạnh tương ứng, ta tính được độ dài ED.
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình thang ABCD cân nên \(\widehat D = \widehat A,AB = CD\).
Xét hai tam giác vuông ABH và DCE có: \(\widehat D = \widehat A,AB = CD\), do đó \(\Delta ABH = \Delta DCE\) (cạnh huyền – góc nhọn). Từ đó suy ra AH = ED.
b) Ta có \(\widehat A = {45^0},BH \bot AD\) nên tam giác ABH vuông cân tại H.
\( \Rightarrow AH = BH\) mà \(AH = ED \Rightarrow ED = BH = 4cm\) (chứng minh trên).
Vậy ED = 4 cm.
Bài 5 trang 49 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, ví dụ như:
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Chứng minh AC = BD.)
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh M, N, O (giao điểm của AC và BD) thẳng hàng.)
Lời giải:
Chứng minh tương tự như trên, ta có thể chứng minh được M, N, O thẳng hàng bằng cách sử dụng tính chất của hình thang cân và các định lý về đường trung bình.
Khi gặp các bài toán chứng minh liên quan đến hình thang cân, hãy chú ý đến việc sử dụng các tính chất đặc trưng của nó, như hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, và các góc ở đáy bằng nhau. Việc vẽ hình chính xác và phân tích đề bài kỹ lưỡng cũng rất quan trọng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 49 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
