Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử,
Đề bài
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức \(P = a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3\) và \(Q = cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
\(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức.
- Sử dụng kiến thức về hệ số.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3} \right) + \left( {cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( { - 3 + c} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right){x^3}y + \left( { - 1 + d} \right)xy + 2x + y + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( {c - 3} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right)x{y^3} + \left( {d - 1} \right)xy + 2x + y - 2\end{array}\)
Vậy để xảy ra , ta phải có:
hệ số của ), suy ra ; \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\)
\(c - 3 = - 7\) (hệ số của \(x{y^3}\) ), suy ra \(c = - 4\) ;
\(b - 1 = 4\) (hệ số của \({x^3}y\) ), suy ra \(b = 5\) ;
\(d - 1 = 0\) (hệ số của \(xy\) ), suy ra \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài tập yêu cầu:
"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4; b) 9x2 + 6x + 1; c) x3 + 8"
Đây là một bài toán áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b). Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó:
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Đây là một bài toán áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Trong trường hợp này, a = 3x và b = 1. Do đó:
9x2 + 6x + 1 = (3x)2 + 2(3x)(1) + 12 = (3x + 1)2
Đây là một bài toán áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Ngoài các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử như trên, bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về đa thức, học sinh nên:
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
