Giải Bài 4 Trang 78 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 8.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

Đề bài

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 1

- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 2

a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\begin{array}{l}\frac{{25 - DC}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}}\\\begin{array}{*{20}{l}}{20.\left( {25-DC} \right)= 15DC}\\{35.DC= 500}\end{array}\\DC = \frac{{100}}{7} \approx 14,3\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)

Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).

b) Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)

∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là \(\frac{3}{4}.\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản của các hình đã học.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các yếu tố đã cho và những điều cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.

Phương pháp giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Sử dụng các định lý và tính chất đã học: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải các bài toán hình học.
Chứng minh các đẳng thức hoặc bất đẳng thức: Trong một số trường hợp, cần phải chứng minh các đẳng thức hoặc bất đẳng thức để tìm ra lời giải.
Sử dụng phương pháp hình học: Vẽ thêm các đường phụ, sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của đường tròn để giải quyết bài toán.
Sử dụng phương pháp đại số: Đặt ẩn, lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 (Giả định một dạng bài cụ thể)

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Kéo dài AM và BM cắt đường thẳng CD lần lượt tại E và F.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AM = MD (M là trung điểm của AD)
∠AMD = ∠EMD (đối đỉnh)
∠MAD = ∠MED (so le trong do AB // CD)

Suy ra tam giác AMD = tam giác EMD (c-g-c) => AE = DE.
Tương tự, chứng minh được BF = CF.
Vì AE = DE và BF = CF, nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó, MN = (AB + CD) / 2 (đpcm).

Lưu ý khi giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng kiến thức đã học: Áp dụng các định lý, tính chất và công thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Các dạng bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Ngoài bài 4 trang 78, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình học. Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và tự tin.