Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng \(\frac{{A}'{H}'}{AH}=k\);
b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> \(\hat{B}=\widehat{{{B}'}};\frac{{A}'{H}'}{AB}=\frac{{A}'{C}'}{AC}=\frac{{B}'{C}'}{BC}=k\)
Chứng minh ΔA′H′B′ ∽ ΔAHB suy ra các hệ số tỉ lệ và chứng minh được \(\frac{{A}'{H}'}{AH}=k\).
b) Tính diện tích tam giác ABC và A”B”C” từ đó sẽ xét tỉ số diện tích của hai tam giác đó.
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác vuông AHB (vuông tại H) và A’H’B’ (vuông tại H’) có $\widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}$.
Do đó $\Delta AHB\backsim \Delta A'H'B'$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra $\frac{A'H'}{AH}=\frac{A'B'}{AB}=k$.
b) Vì $\frac{A'H'.B'C'}{2}={{k}^{2}}.\frac{AH.BC}{2}$ nên diện tích tam giác A’B’C’ bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Bài tập có thể yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố như độ dài cạnh, số đo góc, diện tích của tứ giác.
Để giải quyết bài 5 trang 98 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp bài tập về tứ giác, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
