Giải Bài 12 Trang 128 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

Đề bài

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE $\backsim $ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF $\backsim $ ΔABC

b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE $\backsim $ ΔACF (c.g.c)

b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Khi tam giác ABC nhọn, ta có hình bên.

Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung nên ΔABE $\backsim $ ΔACF

=> $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$

=> $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$(c.g.c)

Khi tam giác ABC là tam giác tù, chẳng hạn góc A tù hoặc góc B tù, tương ứng ta có hai hình sau (HS tự vẽ)

Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 3

Chứng minh tương tự, ta thấy kết quả vẫn đúng.

b) Theo định lí Pythagore, trong tam giác vuông ABE, ta có:

$A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}} \Rightarrow A{{E}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{E}^{2}} \\ ={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36\Rightarrow AE=6cm $

Theo kết quả câu a), ta có

$\Delta AEF\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{EF}{AE}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow EF=\frac{BC.AE}{AB}=\frac{15.6}{10}=9(cm)$

Trả lời: EF = 9cm.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Giải chi tiết bài tập 1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì AB // CD nên góc EAB = góc EDC (so le trong) và góc EBA = góc ECD (so le trong). Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g.g). Suy ra EA/ED = EB/EC = AB/CD. Nếu AB = CD thì hình thang ABCD là hình bình hành, và E là trung điểm của AD và BC, do đó EA = ED và EB = EC. Tuy nhiên, đề bài không cho AB = CD, nên ta cần xem xét lại. Nếu đề bài yêu cầu chứng minh EA = ED và EB = EC thì cần thêm điều kiện AB = CD. Trong trường hợp tổng quát, ta chỉ có thể kết luận EA/ED = EB/EC = AB/CD.

Giải chi tiết bài tập 2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, đường cao AH = 8cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

Kẻ đường cao BK. Ta có AH = BK = 8cm. Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (20 - 10)/2 = 5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD² = AH² + DH² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89. Vậy AD = √89 cm.

Lưu ý khi giải bài tập

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác của kết quả.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề bằng cách giải nhiều bài tập khác nhau.

Tổng kết

Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.