Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Vở thực hành Toán 8

Bài 34 thuộc chương IX: Tam giác đồng dạng, Vở thực hành Toán 8 Tập 2, đi sâu vào việc nghiên cứu các điều kiện để hai tam giác được xem là đồng dạng. Việc nắm vững các trường hợp đồng dạng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng trong các bài học tiếp theo và trong các kỳ thi.

I. Lý thuyết cơ bản về tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào ba trường hợp đồng dạng, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm tam giác đồng dạng. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' (đọc là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C').

Điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng là:

• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

   ΔABC ~ ΔA'B'C' nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B'.

2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

   ΔABC ~ ΔA'B'C' nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A'.

3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

   ΔABC ~ ΔA'B'C' nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠A = ∠A' = 60°, ∠B = ∠B' = 80°. Chứng minh ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên theo trường hợp 1, ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Ví dụ 2: Cho ΔABC có AB = 3cm, AC = 4cm, ∠A = 90°. Cho ΔA'B'C' có A'B' = 6cm, A'C' = 8cm, ∠A' = 90°. Chứng minh ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2 và AC/A'C' = 4/8 = 1/2. Suy ra AB/A'B' = AC/A'C'.

Vì ∠A = ∠A' = 90° nên theo trường hợp 2, ΔABC ~ ΔA'B'C'.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em hãy làm các bài tập sau trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2:

• Bài tập 1: ...
• Bài tập 2: ...
• Bài tập 3: ...

V. Kết luận

Bài 34 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các trường hợp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!