Giải Bài 3 Trang 87 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC

Đề bài

Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC

Chứng minh rằng $\frac{{A}'{M}'}{AM}=\frac{{B}'{N}'}{BN}=\frac{{C}'{P}'}{CP}$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC nên: $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$ (1), $\widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC},\widehat{B'C'A'}=\widehat{BCA},\widehat{C'A'B'}=\widehat{CAB}$ (2).

Giải bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

Hai tam giác A’B’M’ và ABM có:

$\frac{B'M'}{BM}=\frac{\frac{B'C'}{2}}{\frac{BC}{2}}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{B'A'}{BA}$ (theo (1)),

$\widehat{A'B'M'}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{ABM}$

Suy ra $\Delta A'B'M'\backsim \Delta ABM$(c.g.c). Do đó $\frac{A'M'}{AM}=\frac{A'B'}{AB}$.

Tương tự, $\Delta B'C'N'\backsim \Delta BCN$ và suy ra $\frac{B'N'}{BN}=\frac{B'C'}{BC},\Delta C'A'P'\backsim \Delta CAP$ và suy ra $\frac{C'P'}{CP}=\frac{A'C'}{AC}$. Từ các đẳng thức trên và (1) ta suy ra $\frac{A'M'}{AM}=\frac{B'N'}{BN}=\frac{C'P'}{CP}$.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Nội dung bài tập thường xoay quanh việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, cộng trừ phân thức, và thực hiện các phép tính liên quan đến phân thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về phân thức là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, bước đầu tiên và quan trọng nhất là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định xem bài toán yêu cầu rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, hay thực hiện các phép tính cộng trừ. Việc hiểu rõ yêu cầu sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Phương pháp giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Rút gọn phân thức: Sử dụng các quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức về dạng đơn giản nhất.
Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức, sau đó quy đồng mẫu số để thực hiện các phép tính cộng trừ.
Cộng trừ phân thức: Thực hiện cộng trừ các phân thức có cùng mẫu số bằng cách cộng trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Nhân chia phân thức: Áp dụng quy tắc nhân chia phân thức để thực hiện các phép tính.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn phân thức A = (x² - 4) / (x + 2). Ta có thể thực hiện như sau:

Phân tích tử số thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Thay vào phân thức A: A = ((x - 2)(x + 2)) / (x + 2)
Rút gọn phân thức: A = x - 2 (với x ≠ -2)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
Sử dụng các quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Rút gọn phân thức: B = (x² + 2x + 1) / (x + 1)
Quy đồng mẫu số: C = 1/x + 1/y
Cộng trừ phân thức: D = (x + 1) / (x² - 1) - (x - 1) / (x² - 1)

Kết luận

Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.