Giải Bài 4 Trang 66 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).

Đề bài

Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).

Giải bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8 2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD đó có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.

Hai tam giác ABD và BCA có: cạnh chung AB, AC = BD, AD = BC.

Vậy ∆ABD = ∆BCA (c.c.c).

⇒\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\). (1)

Tương tự, ta có ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)

⇒\({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\). (2)

Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD thì \({\widehat O_1} = {\widehat O_2}.\) (hai góc đối đỉnh). (3)

Từ (1), (2), (3), ta có \({\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các khái niệm hình học, các định lý và tính chất liên quan.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 4 trang 66

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Đường trung bình của tam giác: Định nghĩa, tính chất (song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba).
Các định lý về hình thang: Tính chất của hình thang cân, hình thang vuông.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ giả sử bài 4 trang 66 yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang. Ví dụ:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: EA/ED = EB/EC.

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD và E là giao điểm của AD và BC.
Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh một tỉ lệ thức. Để chứng minh tỉ lệ thức, ta cần tìm ra các đoạn thẳng tương ứng và chứng minh chúng tỉ lệ.
Chứng minh:
- Xét tam giác ABE và tam giác CDE.
- Ta có: ∠BAE = ∠CDE (so le trong do AB // CD).
- ∠ABE = ∠DCE (so le trong do AB // CD).
- Vậy, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g.g).
- Suy ra: EA/ED = EB/EC (tỉ lệ tương ứng của các cạnh trong hai tam giác đồng dạng).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4 trang 66

Chứng minh các tính chất liên quan đến tứ giác: Chứng minh một tứ giác là hình gì, chứng minh các cạnh hoặc góc có mối quan hệ gì.
Tính toán các yếu tố của hình thang: Tính độ dài các cạnh, chiều cao, diện tích của hình thang.
Áp dụng đường trung bình của tam giác: Giải các bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác trong hình thang.
Sử dụng các định lý về hình thang: Giải các bài toán liên quan đến hình thang cân, hình thang vuông.

Mẹo giải bài tập hình học hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán hình học.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kiến thức cần sử dụng.
Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp: Chứng minh bằng định lý, tính chất, hoặc các phương pháp khác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!