Giải Bài 7 Trang 28 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 7 trang 28 vở thực hành Toán 8

Giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

\({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\) chia hết cho 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 28 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\; = \left( {{n^2}\; + 4n + 4} \right)-{n^2}\; = 4n + 4\).

Vì \(4\; \vdots \;4\) nên tích 4n chia hết cho 4.

Vậy \({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\) chia hết cho 4.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 28 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức vào giải toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét các dạng bài tập thường gặp trong bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải cho từng dạng bài:

Dạng 1: Rút gọn phân thức

Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh phải phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, sau đó tìm ước chung để rút gọn phân thức. Ví dụ:

Rút gọn phân thức: A = (x² - 4) / (x + 2)

Phân tích tử thức: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Thay vào phân thức: A = [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2)
Rút gọn: A = x - 2 (với x ≠ -2)

Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên phân thức

Dạng này bao gồm các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để thực hiện các phép toán này, học sinh cần quy đồng mẫu thức (đối với phép cộng và trừ), hoặc nhân các tử thức và mẫu thức với nhau (đối với phép nhân và chia).

Ví dụ: Thực hiện phép cộng: B = 1/x + 1/y

Quy đồng mẫu thức: B = (y + x) / (xy)

Dạng 3: Giải phương trình chứa phân thức

Để giải phương trình chứa phân thức, học sinh cần quy đồng mẫu thức, sau đó giải phương trình thu được. Tuy nhiên, cần lưu ý điều kiện xác định của phân thức để loại bỏ các nghiệm ngoại lai.

Ví dụ: Giải phương trình: C = (x + 1) / (x - 1) = 2

Quy đồng mẫu thức: x + 1 = 2(x - 1)
Giải phương trình: x + 1 = 2x - 2 => x = 3
Kiểm tra điều kiện xác định: x ≠ 1 (thỏa mãn)

Mẹo giải bài tập phân thức đại số

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để rút gọn phân thức một cách dễ dàng.
Quy đồng mẫu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót trong các phép toán cộng, trừ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình để đảm bảo không có nghiệm ngoại lai.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Rút gọn phân thức: D = (x² + 2x + 1) / (x + 1)
Thực hiện phép trừ: E = 1/x - 1/y
Giải phương trình: F = (x - 2) / (x + 1) = 3

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!