Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\).
b) \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) \({(x - 2)^3} + {(x + 2)^3} - 6x(x + 2)(x - 2)\)
\( = \left( {{x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{{.2}^2} - {2^3}} \right) + \left( {{x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{{.2}^2} + {2^3}} \right) - 6x\left( {{x^2} - 4} \right)\)\( = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 - 6{x^3} + 24x\)\( = \left( {{x^3} + {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( { - 6{x^2} + 6{x^2}} \right) + (12x + 12x + 24x) + ( - 8 + 8)\)
\( = - 4{x^3} + 48x\)
b) \({(2x - y)^3} + {(2x + y)^3}\)
\( = \left[ {{{(2x)}^3} - 3.{{(2x)}^2}.y + 3.(2x).{y^2} - {y^3}} \right] + \left[ {{{(2x)}^3} + 3.{{(2x)}^2}.y + 3.(2x).{y^2} + {y^3}} \right]\)\( = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\)\( = \left( {8{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( { - 12{x^2}y + 12{x^2}y} \right) + \left( {6x{y^2} + 6x{y^2}} \right) + \left( { - {y^3} + {y^3}} \right)\)
\( = 16{x^3} + 12x{y^2}\)
Bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Để giải bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 4 trang 36 yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử. Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 để phân tích như sau:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
3x2 + 6x thành nhân tử.x2 + 2x + 1 thành nhân tử.x2 - y2 thành nhân tử.Bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
