Giải Bài 3 Trang 102 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 102 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 102 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả nhất.

Trong hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng

Đề bài

Trong hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng

a) ΔAEH ∽ ΔAHB

b) ΔAFH ∽ ΔAHC

c) ΔAFE ∽ ΔABC

Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tam giác thường.

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác vuông AEH (vuông tại E) và AHB (vuông tại H) có $\widehat{EAH}=\widehat{HAB}$ (góc chung). Do đó $\Delta AEH\backsim \Delta AHB$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

b) Hai tam giác vuông AFH (vuông tại F) và AHC (vuông tại H) có $\widehat{FAH}=\widehat{HAC}$ (góc chung). Do đó $\Delta AFH\backsim \Delta AHC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

c) Vì $\Delta AEH\backsim \Delta AHB$ nên $\frac{AE}{AC}=\frac{AE}{AH}.\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}.\frac{AH}{AC}=\frac{A{{H}^{2}}}{AB.AC}$ (1)

Vì $\Delta AFH\backsim \Delta AHC$ nên $\frac{AF}{AB}=\frac{AF}{AH}.\frac{AH}{AB}=\frac{AH}{AC}.\frac{AH}{AB}=\frac{A{{H}^{2}}}{AB.AC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}$.

Hai tam giác AFE và ABC có $\widehat{A}$ chung; $\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}$ (Theo chứng minh trên).

Do đó $\Delta AFE\backsim \Delta ABC$ (c.g.c).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3 trang 102 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 102 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức vào giải toán. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về phân thức, mẫu thức chung, và các quy tắc rút gọn phân thức.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 102

Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ chia bài 3 thành các phần nhỏ hơn, phân tích từng phần và đưa ra lời giải chi tiết. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:

Rút gọn phân thức: Đây là bước quan trọng để đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng thực hiện các phép toán tiếp theo. Học sinh cần tìm ước chung lớn nhất của tử và mẫu để chia cả tử và mẫu cho ước chung đó.
Thực hiện các phép toán trên phân thức: Các phép toán bao gồm cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Khi thực hiện các phép toán này, học sinh cần lưu ý quy tắc đổi dấu, tìm mẫu thức chung, và rút gọn kết quả.
Giải phương trình hoặc bài toán thực tế: Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh giải phương trình chứa phân thức hoặc áp dụng kiến thức về phân thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 102

Giả sử bài 3 yêu cầu rút gọn phân thức A = (x² + 2x + 1) / (x + 1). Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Phân tích tử thức thành nhân tử: x² + 2x + 1 = (x + 1)²
Thay vào phân thức A: A = (x + 1)² / (x + 1)
Rút gọn phân thức: A = x + 1 (với x ≠ -1)

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc rút gọn phân thức, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định là giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0.
Quy đồng mẫu thức: Tìm mẫu thức chung nhỏ nhất của các phân thức để thực hiện các phép toán cộng, trừ.
Rút gọn biểu thức chứa nhiều phân thức: Sử dụng các quy tắc rút gọn phân thức và các phép toán trên phân thức để đơn giản hóa biểu thức.

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức

Để tránh sai sót khi giải bài tập về phân thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
Sử dụng đúng quy tắc đổi dấu khi thực hiện các phép toán cộng, trừ phân thức.
Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán khác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phân thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Rút gọn phân thức: (x² - 4) / (x - 2)
Thực hiện phép cộng: 1/x + 1/y
Giải phương trình: 1/x = 2

Kết luận

Bài 3 trang 102 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập hiệu quả. Chúc các em học tốt!