Giải Bài 3 Trang 61 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8

Giải bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8 1

- Sử dụng tính chất của đường trung bình.

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.34). Ta có \(AE{\rm{ }} = \;EB,\;AH{\rm{ }} = \;HD\; \Rightarrow \;HE{\rm{ }}//\;BD,\;HE{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}BD\).

Tương tự \(GF{\rm{ }}//\;BD,{\rm{ }}GF{\rm{ }} = \;\;\frac{1}{2}BD,\;EF{\rm{ }}//\;AC,\;EF{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}AC\).

Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức vào giải toán. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 61

Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài tập yêu cầu:

"Thực hiện các phép tính sau: a) (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1); b) (x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (x^2 + 1)"

Giải chi tiết

a) (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung của hai phân thức là (x - 1)(x + 1).
Quy đồng mẫu số:
- (x + 2) / (x - 1) = [(x + 2)(x + 1)] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 1)
- (x - 2) / (x + 1) = [(x - 2)(x - 1)] / [(x + 1)(x - 1)] = (x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 1)
Cộng hai phân thức:
(x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 1) + (x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 4) / (x^2 - 1)

b) (x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (x^2 + 1)

Đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo:
(x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (x^2 + 1) = (x^2 - 1) / (x + 1) * (x^2 + 1) / (x - 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
Rút gọn phân thức:
((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (x^2 + 1) / (x - 1) = (x^2 + 1)

Các dạng bài tập thường gặp

Rút gọn phân thức: Yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử và loại bỏ các nhân tử chung ở tử và mẫu.
Thực hiện các phép toán trên phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức, đòi hỏi học sinh phải quy đồng mẫu số (nếu cần) và áp dụng các quy tắc toán học.
Giải phương trình chứa phân thức: Tìm giá trị của biến x sao cho phương trình được thỏa mãn.
Ứng dụng của phân thức vào giải toán thực tế: Các bài toán liên quan đến tỷ lệ, tốc độ, hoặc các đại lượng liên quan đến nhau thông qua phân thức.

Mẹo giải bài tập phân thức đại số

Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ khái niệm phân thức, các tính chất của phân thức, và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Đây là kỹ năng quan trọng để rút gọn phân thức và giải các bài toán liên quan.
Quy đồng mẫu số: Khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức, cần quy đồng mẫu số để đảm bảo tính chính xác.
Kiểm tra điều kiện xác định: Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức để tránh các lỗi sai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập. toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!