Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
Đề bài
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
a) \(\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\);
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} = \frac{{2x - 1 + 2x + 1}}{{(2x + 1)(2x - 1)}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}}\).
Do đó \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}} + \frac{{ - 1}}{{4{x^2} - 1}} = \frac{{4x - 1}}{{4{x^2} - 1}}\).
\(\begin{array}{l}\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right) = \frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\\ = \frac{{\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}} = \frac{1}{{4x + 1}}.\end{array}\)
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\).
Bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Để giải bài tập này hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi gặp một đa thức cần phân tích thành nhân tử, hãy bắt đầu bằng việc tìm nhân tử chung. Nếu không tìm thấy nhân tử chung, hãy xem xét các hằng đẳng thức đại số. Trong trường hợp không thể áp dụng các phương pháp trên, hãy thử nhóm các hạng tử hoặc tách hạng tử để tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân tích.
Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a - b)(a + b) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
