Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vẽ hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 trên mặt phẳng tọa độ bằng cách xác định hai điểm thuộc mỗi đường thẳng.
b) Quan sát đồ thị hàm số y = x và y = 0x + 2 xác định tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
c) Dựa vào định lý Pythagore đảo, chứng minh tam giác OAB vuông cân tại A.
d) Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và tính tích của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta vẽ được như hình bên.
b) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:
y0 = x0 và y0 = -x0 + 2, suy ra x0 = −x0 + 2, hay x0 = 1.
Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1;1).
c) Giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.
Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra OA = \(\sqrt 2 \).
Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra AB = \(\sqrt 2 \).
Ta có: \(O{A^2} + A{B^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4;O{B^2} = 4.\)
Do đó OA2 + AB2 = OB2, suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).
d) Ta có a.a’ = 1.(-1) = −1, nghĩa là khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng –1.
Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức trong giải toán. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và các kỹ năng biến đổi đại số.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét từng phần của bài tập. Thông thường, bài 6 sẽ bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức liên quan đến phân thức. Dưới đây là cách tiếp cận chi tiết cho từng dạng bài:
Để rút gọn phân thức, học sinh cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó. Ví dụ:
Nếu phân thức là A/B, ta tìm ƯCLN(A, B) = d. Khi đó, A/B = (A/d) / (B/d).
Để cộng hoặc trừ phân thức, học sinh cần quy đồng mẫu số của các phân thức, sau đó cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
A/B + C/B = (A+C)/B và A/B - C/B = (A-C)/B.
Để nhân hai phân thức, học sinh nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân thức, học sinh nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Ví dụ:
(A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D) và (A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C).
Giả sử bài 6 yêu cầu rút gọn phân thức (x^2 - 1) / (x + 1). Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Do đó, phân thức trở thành [(x - 1)(x + 1)] / (x + 1). Rút gọn phân thức, ta được x - 1.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt, các em có thể tự tin giải quyết mọi bài tập liên quan đến phân thức.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Rút gọn phân thức | Tìm ƯCLN của tử và mẫu, chia cả tử và mẫu cho ƯCLN. |
| Cộng, trừ phân thức | Quy đồng mẫu số, cộng hoặc trừ các tử số. |
| Nhân, chia phân thức | Nhân các tử số và mẫu số (nhân), nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia (chia). |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
