Giải Bài 9 Trang 106 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN

c) Tính diện tích tam giác AMN

Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

Áp dụng định lí Pythagore, Pythagore đảo.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + CH² = 225, hay AC = 15 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH² = 400, hay AB = 20 cm.

Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC² = AB² + AC². Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

b) Do MN // AB và AB $\bot $ AC nên MN $\bot $ AC.

$\Delta ACN$ có: AH $\bot $ CN (theo giả thiết), MN $\bot $ AC (chứng minh trên). Vậy M là trực tâm của $\Delta ACN$, do đó CM $\bot $ AN.

c) Ta có ${{S}_{AMN}}=\frac{AM.HN}{2}=\frac{AH.HB}{8}=24(c{{m}^{2}})$.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các số liệu đo đạc.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Giải chi tiết bài tập 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 9.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g). Suy ra EA = EB.

Bài 9.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy đường cao của hình thang là 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2.
Bài tập trong các đề thi thử Toán 8.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.