Giải Bài 6 Trang 42 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8

Giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Rút gọn các biểu thức:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\).

b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8 1

a) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng.

b) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^2}\;-{{\left( {5y} \right)}^{2\;}} + {{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2.\left( {2x} \right).\left( {5y} \right) + {{\left( {5y} \right)}^2}}\\{ = 4{x^2}\;-25{y^2}\; + 4{x^2}\; + 20xy + 25{y^2}}\\{ = 8{x^2}\; + 20xy.}\end{array}\)

b) Ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\)\(\begin{array}{l} = \left( {x + 2y} \right)\left[ {{x^2}\;-x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + \left( {2x-y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2x.y + {y^2}} \right]\\ = {x^3}\; + {\left( {2y} \right)^3}\; + {\left( {2x} \right)^3}\;-{y^3}\\ = {x^3}\; + 8{y^3}\; + 8{x^3}\;-{y^3}\\ = 9{x^3}\; + 7{y^3}.\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.

Nội dung bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình gì? (Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
Áp dụng tính chất của các hình đặc biệt để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Để giải quyết các bài tập trong bài 6, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất và công thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có:

AE = CD (vì AE = AB/2 và AB = CD)
∠BAE = ∠DCE (so le trong do AB // CD)
∠ABE = ∠CDE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
Suy ra ∠AEB = ∠CDE (góc tương ứng).
Vì ∠AEB và ∠DEF là hai góc đối đỉnh nên ∠AEB = ∠DEF.
Vậy ∠CDE = ∠DEF.
Xét tam giác DEF và tam giác CFB, ta có:

∠DEF = ∠CFB (so le trong do DE cắt BC tại F)
∠EDF = ∠FCB (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác CFB (g-g).
Suy ra BF/EF = DF/DE.
Vì DE cắt AB tại E nên DE là đường trung tuyến của tam giác ABD.
Do đó, DF = FE.
Vậy BF = FC.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các định lý, tính chất và công thức liên quan.
Làm bài tập thường xuyên: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.
Trao đổi với bạn bè: Học hỏi kinh nghiệm và chia sẻ kiến thức với bạn bè.

Kết luận

Bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.