Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3 trang 12 nhé!
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)
a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.
Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung
Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\), hay \(x \ne - 2\).
b) \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)
c) Với x = 98 thỏa mãn điều kiện xác định của P nên tại x = 98 phân thức đã cho có giá trị bằng \(\frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)
Bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giải quyết bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phương pháp phù hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Trong phần này, các em sẽ được yêu cầu đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Lưu ý: Luôn tìm nhân tử chung lớn nhất để đơn giản hóa biểu thức.
Các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong phần này bao gồm:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2a2 - b2 = (a + b)(a - b)Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 bằng hằng đẳng thức a2 - b2, ta được (x + 2)(x - 2).
Phương pháp nhóm đa thức được sử dụng khi đa thức có nhiều hạng tử. Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử có chung nhân tử để đặt nhân tử chung.
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by bằng phương pháp nhóm đa thức:
(ax + ay) + (bx + by)a(x + y) + b(x + y)(a + b)(x + y)Phương pháp tách hạng tử được sử dụng khi đa thức không có nhân tử chung hoặc không thể áp dụng các hằng đẳng thức một cách trực tiếp. Chúng ta sẽ tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo ra nhân tử chung.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 bằng phương pháp tách hạng tử:
x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
Để giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
2x2 + 4x thành nhân tử.x2 - 9 thành nhân tử.ax + bx + ay + by thành nhân tử.x2 + 7x + 12 thành nhân tử.Bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
