Giải Bài 6 Trang 91 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 ngay bây giờ!

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Gọi E là giao điểm của AC và MN

Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài ME, EN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng đi qua M song song với CD cắt AC tại E.

Khi đó $\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MD}=\frac{1}{2}$ (theo định lí Thalès). Do đó $\frac{AE}{EC}=\frac{BN}{NC}$ và kéo theo NE // AB (theo định lí Thalès đảo). Như vậy ME và NE cùng song song với hai cạnh đáy của hình thang và do đó chúng trùng nhau, hay nói cách khác M, N, E thẳng hàng.

Mặt khác $\Delta AME\backsim \Delta ADC$ (vì ME // DC) nên $\frac{ME}{DC}=\frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}$, hay $ME=\frac{DC}{3}=2cm$.

Tương tự, $\Delta CEN\backsim \Delta CAB$ (vì NE // AB) nên $\frac{EN}{AB}=\frac{CN}{CB}=\frac{2}{3}$, hay $EN=\frac{2AB}{3}=\frac{10}{3}(cm)$. Vậy MN = ME + EN = $\frac{16}{3}$ (cm).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh hình thang cân: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước (hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau).
Tính độ dài các cạnh và đường cao của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các cạnh và đường cao khi biết một số thông tin nhất định.
Tính diện tích hình thang cân: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích của hình thang cân khi biết độ dài các cạnh đáy và đường cao.
Bài toán thực tế: Các bài toán ứng dụng liên quan đến hình thang cân trong thực tế, yêu cầu học sinh phân tích và giải quyết vấn đề.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán liên quan đến hình thang cân.
Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả liên quan đến hình thang cân để chứng minh các tính chất và tính toán các yếu tố của hình thang.
Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ hình phụ có thể giúp học sinh nhìn rõ hơn mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang và tìm ra hướng giải quyết bài toán.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức tính diện tích, chu vi và các yếu tố khác của hình thang cân để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, chiều cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

Kết luận

Bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân và đạt kết quả tốt trong môn Toán.