Giải Bài 3 Trang 48 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8

Giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 1

Chứng minh AC = AF + CF = BF + DF = BD suy ra ABCD là hình thang cân vì có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 2

Ta có EC = ED nên tam giác ECD cân tại E, suy ra \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}}\) (1)

Do AC ⊥ CE, BD ⊥DE nên \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{D_2}} = \widehat {BDE} = {90^0}\),

\(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {ACE} = {90^0}\) (2)

Gọi F là giao điểm của AC và BD.

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} \Rightarrow \Delta DCF\) cân tại F.

\( \Rightarrow DF = FC\) (3)

Do AB // CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}},\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\) (hai góc so le trong).

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \Rightarrow \Delta ABF\) cân tại F.

\( \Rightarrow {\rm{AF}} = BF\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.

Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các khái niệm hình học, các định lý và tính chất đã học trong chương trình Toán 8.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành).
Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Các tính chất đặc biệt của từng loại hình.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Đường thẳng song song: Các tính chất và dấu hiệu nhận biết.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ giả sử bài 3 trang 48 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Dưới đây là các bước giải thường gặp:

Phân tích đề bài: Xác định tứ giác cần chứng minh và các yếu tố đã cho.
Tìm kiếm các dấu hiệu nhận biết: Xem xét các dấu hiệu nhận biết hình bình hành (ví dụ: hai cặp cạnh đối song song, một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Chứng minh: Sử dụng các tính chất và định lý đã học để chứng minh tứ giác thỏa mãn một trong các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Kết luận: Kết luận tứ giác đã cho là hình bình hành.

Ví dụ cụ thể

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, biết AB song song CD và AD song song BC.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD, ta có:

AB song song CD (giả thiết)
AD song song BC (giả thiết)

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc chứng minh một tứ giác là hình bình hành, bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tính độ dài các cạnh hoặc góc của hình bình hành.
Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của hình bình hành.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các tính chất của hình bình hành.
Sử dụng các công thức tính toán phù hợp.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Bạn cũng có thể tham khảo các bài giải chi tiết trên toan9.edu.vn để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập Toán 8.

Lời khuyên

Học Toán 8 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt môn Toán 8!

Dấu hiệu nhận biết	Điều kiện
Hình bình hành	Hai cặp cạnh đối song song
Hình chữ nhật	Có bốn góc vuông
Hình thoi	Bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông	Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau