Luyện tập chung trang 90

Luyện tập chung trang 90 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 90 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là cơ hội để các em củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng đã học. Các bài tập trong phần này thường yêu cầu vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề thực tế.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Vẽ đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Giải: Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales). Do đó, ta có tỉ lệ:

AD/AB = DE/BC

Thay số: 2/6 = DE/10

Suy ra: DE = (2 * 10) / 6 = 10/3 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Tính độ dài BH, CH.

Giải: Theo định lý Py-ta-go, ta có BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì có góc B chung và góc A = góc BHA = 90^o).

Suy ra: BH/AB = AB/BC

Thay số: BH/3 = 3/5

Suy ra: BH = (3 * 3) / 5 = 9/5 cm

Tương tự, tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (vì có góc C chung và góc A = góc AHC = 90^o).

Suy ra: CH/AC = AC/BC

Thay số: CH/4 = 4/5

Suy ra: CH = (4 * 4) / 5 = 16/5 cm

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác đồng dạng

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất về tam giác đồng dạng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập chung trang 90 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi. Hãy dành thời gian để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán. toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!