Giải bài 4 trang 43 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình chữ nhật và yêu cầu chứng minh rằng một đường thẳng nào đó chia hình chữ nhật thành hai phần bằng nhau, hoặc chứng minh một góc nào đó bằng một góc khác.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các phương pháp chứng minh hình học cơ bản, bao gồm:

• Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, đường chéo cắt nhau tại trung điểm và bằng nhau.
• Sử dụng các định lý về tam giác: Định lý Pitago, định lý về tổng ba góc trong một tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
• Sử dụng các định lý về đường thẳng song song: Các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2

(Giả sử đề bài là: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE chia hình chữ nhật ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.)

1. Phân tích bài toán: Ta cần chứng minh diện tích tam giác ADE bằng diện tích tứ giác BCDE.
2. Lời giải:

   Gọi AB = a, AD = b. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = a/2.

   Diện tích hình chữ nhật ABCD là S_ABCD = a.b.

   Diện tích tam giác ADE là S_ADE = 1/2 . AE . AD = 1/2 . (a/2) . b = ab/4.

   Diện tích tứ giác BCDE là S_BCDE = S_ABCD - S_ADE = ab - ab/4 = 3ab/4.

   Ta thấy S_ADE ≠ S_BCDE. Đề bài có thể sai hoặc cần điều chỉnh.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hình chữ nhật, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc DAB là góc vuông. Do đó, tam giác DAB là tam giác vuông tại A.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác DAB, ta có:

AC² = AB² + AD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 5 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2
• Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 4 trang 43 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.