Giải Bài 4 Trang 64 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 8.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 1

Chứng minh MD = MH, BN = HN ⇒ DM + BN = MH + HN = MN.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.41). Gọi H là giao điểm của AE với MN.Xét hai tam giác vuông ADM và AHM có: AM là cạnh chung, \(\widehat {DAM} = \widehat {HAM}.\)⇒ ∆ADM = ∆AHM (cạnh huyền – góc nhọn)⇒ MD = MH và AD = AH.Xét hai tam giác vuông AHN và ABN có:AN là cạnh chung, AH = AB (vì cùng bằng AD).⇒ ∆AHN = ∆ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HN = BN.Vậy DM + BN = MH + HN = MN.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản của các hình đã học.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các yếu tố đã cho và những điều cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.

Phương pháp giải bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8

Tùy thuộc vào từng dạng bài tập cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của các hình: Áp dụng các định nghĩa, định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Sử dụng các tam giác đồng dạng: Nếu bài toán liên quan đến các tam giác, hãy xem xét khả năng sử dụng các tiêu chí đồng dạng để tìm ra các tỉ lệ tương ứng.
Sử dụng hệ phương trình: Trong một số trường hợp, có thể giải bài toán bằng cách thiết lập và giải hệ phương trình.
Sử dụng phương pháp hình học: Sử dụng các công cụ hình học như thước, compa, eke để vẽ hình và tìm ra các mối quan hệ giữa các yếu tố.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8 (Giả định một dạng bài tập cụ thể)

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do AB // DC). Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó MI = 1/2 DC.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do AB // DC). Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD, do đó NI = 1/2 DC.
Từ MI = 1/2 DC và NI = 1/2 DC, suy ra MI = NI.
Xét tam giác AMN và tam giác DMN, ta có: AM = DM, góc AMN = góc DMN (so le trong do MN // AB // CD), MN là cạnh chung. Do đó, tam giác AMN = tam giác DMN (c-g-c).
Suy ra AN = DN.
Tương tự, chứng minh được BM = CM.
Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD, suy ra MN // AB // CD.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự. Tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa và các trang web học Toán online uy tín.

Mẹo giải bài tập hình học hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là nền tảng để giải quyết bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Phân tích bài toán một cách logic: Xác định các yếu tố đã cho, những điều cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải tối ưu nhất cho từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!