Giải Bài 6 Trang 66 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8

Giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45). Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 1

a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau.

b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật.

Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC.

c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh tứ giác AMCQ là một hình thoi.

d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 2

a) Chứng minh ∆CMP = ∆MBN theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

b) Chứng minh tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

c) Dựa vào dấu hiệu nhận biết để chứng minh AMCQ là hình thoi.

d) Chứng minh hình thoi AMCQ có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: PM ⊥ AC, AB ⊥ AC ⇒ PM // AB ⇒\(\widehat {CMP} = \widehat {CBA}\) (hai góc đồng vị).

Hai tam giác vuông CMP và MBN có: CM = MB, \(\widehat {CMP} = \widehat {MBN}\) (chứng minh trên)

⇒ ∆CMP = ∆MBN (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

⇒ PM = AN.

∆CMP = ∆MBN ⇒ PM = BN.

Từ đó, suy ra PM = AN = BN nên N là trung điểm của AB.

Tương tự, ta có CP = MN = AP, tức P là trung điểm của AC.

c) Tứ giác AMCQ có hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, mà QM ⊥ AC nên AMCQ là một hình thoi.

d) Khi AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).

⇒\(\widehat {QCM} = 2\widehat {ACB} = 90^\circ \) (do AC là một đường chéo của hình thoi AMCQ).

Vậy hình thoi AMCQ có một góc vuông nên là hình vuông.

Vậy khi AB = AC thì tứ giác AMCQ là hình vuông.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.

Nội dung bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình gì? (Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
Áp dụng tính chất của các hình đặc biệt để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Để giải quyết bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất và công thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = 2IC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và I thuộc AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC. Do đó:
1 * (1) * (CI/IA) = 1
CI/IA = 1
IA = CI
Vậy AI = 2IC.

Lưu ý khi giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến tứ giác.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Kết luận

Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!