Giải Bài 4 Trang 71 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 8.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB,

Đề bài

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \frac{1}{3}BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 1

Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 2

AG cắt BC tại E.

Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).

Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)

Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)

AG cắt BC tại E.

Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).

Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)

Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.

Nội dung bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của tứ giác, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác như độ dài cạnh, số đo góc. Đôi khi, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành.

Phương pháp giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh hoặc tính toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức, định lý, tính chất nào có thể áp dụng để giải bài toán.
Lập luận logic: Xây dựng các bước lập luận logic, chặt chẽ để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c).
Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Do đó, AB song song với CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, ta có thể chứng minh AD song song với BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính độ dài cạnh, số đo góc của tứ giác.
Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải bài tập.
Giải bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Nắm vững các định nghĩa, định lý, tính chất liên quan đến tứ giác.
Vẽ hình minh họa một cách chính xác.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
Kết hợp các kiến thức đã học để giải bài tập một cách linh hoạt.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.