Giải Bài 7 Trang 61 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1). a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).

a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).

b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) và cắt đường thẳng y = -x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Hai đường thẳng song song có a = a’; b ≠ b′, ta tìm được a. Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (1), ta tìm được b.

b) Xác định giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 với trục tung, ta tìm được b. Thay tọa độ A(-1; 2) vào (1), ta tìm được a.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 nên ta có a = -\(\sqrt 2 \), b ≠ 1. Do đó y = -\(\sqrt 2 \)x + b.

Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; -1) nên ta có:

-1 = -\(\sqrt 2 \).3 + b, suy ra b = 3\(\sqrt 2 \)- 1.

Vậy hàm số cần tìm là y = -\(\sqrt 2 \)x + 3\(\sqrt 2 \)- 1.

b) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).

Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:

2 = a.0 + b, tức là b = 2.

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3) nên ta có: 3 = a. (-2) + b, tức là a = \( - \frac{1}{2}\).

Vậy hàm số cần tìm là y = \( - \frac{1}{2}\)x + 2.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 61

Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Nêu các tính chất của hình thang cân.
Vận dụng các tính chất để chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 7

Phần 1: Ôn tập lý thuyết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn tập lại các kiến thức lý thuyết quan trọng về hình thang cân:

Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một đáy bằng 180 độ.

Phần 2: Giải bài tập 7.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
DC là cạnh chung.
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Phần 3: Giải bài tập 7.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Để tính đường cao, ta cần hạ đường cao AH và BK từ A và B xuống CD. Khi đó, ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Việc hiểu rõ các tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình thang cân sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 7.3 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!