Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2} - 24{y^2}\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3}\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A^2 - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A^2 + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(6{x^2} - 24{y^2} \\= 6.\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) \\= 6\left[ {{x^2} - {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \\= 6\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b)
\(64{x^3} - 27{y^3} \\= {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \\= \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \\= \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)
c)
\({x^4} - 2{x^3} + {x^2} \\= {x^2}.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \\= {x^2}.{\left( {x - 1} \right)^2}\)
d)
\({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\\= {\rm{\;}}{\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} \\= \left( {x - y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 7{y^2}} \right)\)
Bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức vào giải toán. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét các dạng bài tập thường gặp trong bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải cho từng dạng bài:
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh phải phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, sau đó tìm ước chung để rút gọn phân thức. Ví dụ:
Rút gọn phân thức: A = (x2 - 4) / (x + 2)
Dạng này bao gồm các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để thực hiện các phép toán này, học sinh cần quy đồng mẫu thức (đối với phép cộng và trừ), hoặc nhân các tử thức và mẫu thức với nhau (đối với phép nhân và chia).
Ví dụ: Thực hiện phép cộng: B = 1/x + 1/y
Để giải phương trình chứa phân thức, học sinh cần quy đồng mẫu thức, sau đó giải phương trình thu được. Tuy nhiên, cần lưu ý điều kiện xác định của phân thức để loại bỏ các nghiệm ngoại lai.
Ví dụ: Giải phương trình: C = (x + 1) / (x - 1) = 2
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
