Giải bài 11 trang 101 vở thực hành Toán 8

Giải bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8

Bài 11 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...

Phương pháp giải bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh hoặc tính toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán. Việc vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình, các định lý và tính chất có thể áp dụng.
4. Lập luận logic: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để lập luận logic và chứng minh kết quả.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
2. Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• AC = BD (chứng minh trên)
• CD chung
3. Suy ra tam giác ACD = tam giác BCD (c-c-c)
4. Do đó, ∠ADC = ∠BCD.
5. Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có:
• ∠ADI = ∠BCI (chứng minh trên)
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠DAI = ∠CBI (so le trong do AB // CD)
6. Suy ra tam giác ADI = tam giác BCI (g-c-g)
7. Do đó, AI = BI và DI = CI.
8. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
9. Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có:
• AM = 1/2 AD và BN = 1/2 BC
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
10. Suy ra AM = BN.
11. Xét tam giác AMI và tam giác BNI, ta có:
• AM = BN (chứng minh trên)
• ∠MAI = ∠NBI (so le trong do AB // CD)
• AI = BI (chứng minh trên)
12. Suy ra tam giác AMI = tam giác BNI (c-g-c)
13. Do đó, MI = NI.
14. Suy ra M, I, N thẳng hàng.
15. Vì MI = NI và M, I, N thẳng hàng nên I là trung điểm của MN.
16. Mặt khác, I là giao điểm của AC và BD.
17. Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lưu ý khi giải bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8

• Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Lập luận logic và chặt chẽ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 11 trang 101 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!