Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Thực hiện phép tính: (a){left( {2{rm{x}} + y} right)^2} + {left( {5{rm{x}} - y} right)^2} + 2left( {2{rm{x}} + y} right)left( {5{rm{x}} - y} right))
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right)\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} - {y^3}} \right)\left( {2{\rm{x}} + {y^3}} \right) - \left( {2{\rm{x}} - {y^2}} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đã học để thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết
a) Cách 1.
\(\begin{array}{l}{\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right)\\ = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + \left( {25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + 2.\left( {10{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y - {y^2}} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2} + 25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2} + 20{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + 10xy - 2{y^2}\\ = \left( {4{x^2} + 25{x^2} + 20{x^2}} \right) + \left( {4xy - 10xy + 10xy - 4xy} \right) + \left( {{y^2} + {y^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 49{{\rm{x}}^2}\end{array}\)
Cách 2. Đặt A = 2x + y và B = 5x – y, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right)\\ = {A^2} + {B^2} + 2AB = {\left( {A + B} \right)^2}\end{array}\).
Mặt khác, A + B = 7x. Do đó \({\left( {A + B} \right)^2} = 49{x^2}\).
Vậy \({\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right) = 49{x^2}\).
b) Biểu thức đã cho có dạng M – N, trong đó:
\(M = \left( {2x - {y^3}} \right)\left( {2x + {y^3}} \right)\) và \(N = \left( {2x - {y^2}} \right)\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \right)\)
Ta có: M = 4x2 – y6
N = 8x3 – y6
Do đó M – N = -8x3 + 4x2.
Bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang cân, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 trang 121 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
(Phần này sẽ chứa đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Ví dụ:)
Câu a: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
