Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) (frac{1}{{{x^3} - 8}}) và (frac{3}{{4 - 2x}});
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);
b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^3} - 8 = (x - 2)({x^2} + 2x + 4)\) và \(4 - 2x = 2(2 - x)\)
\(MTC = 2.(x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)
Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là \( - ({x^2} + 2x + 4)\).
Do đó \(\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{2}{{2({x^3} - 8)}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}} = \frac{{ - 3({x^2} + 2x + 4)}}{{2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\)
b) Ta có: \({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) và \({x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
MTC = \({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\)
Nhân tử phụ của \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là: x + 1. Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) là x – 1
Do đó \(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
Bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giải quyết bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trong phần này, các em sẽ được yêu cầu đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Lưu ý: Luôn tìm nhân tử chung lớn nhất để đơn giản hóa biểu thức.
Các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong phần này bao gồm:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2a2 - b2 = (a + b)(a - b)Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 bằng hằng đẳng thức a2 - b2, ta được (x + 2)(x - 2).
Phương pháp nhóm đa thức được sử dụng khi đa thức có nhiều hơn hai số hạng. Các em sẽ nhóm các số hạng có chung nhân tử hoặc có thể áp dụng hằng đẳng thức để phân tích.
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by bằng phương pháp nhóm đa thức, ta được a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
Bài tập: Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử.
Giải:
3x2 và -6x là 3x.3x2 - 6x = 3x(x - 2)Vậy, đa thức 3x2 - 6x được phân tích thành nhân tử là 3x(x - 2).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
