Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Góc ở tâm và góc nội tiếp trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai loại góc này, cùng với các định lý liên quan.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và ứng dụng của góc ở tâm và góc nội tiếp trong việc giải các bài toán hình học.
1. Góc ở tâm Định nghĩa Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
1. Góc ở tâm
Định nghĩa
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. |
2. Cung, số đo cung
Cung
Mỗi phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm A, B trên đường tròn gọi là một cung AB, kí hiệu là $\overset\frown{AB}$. |
Ví dụ:
Góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) chắn cung AnB hay cung AnB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\).
$\overset\frown{AnB}$ là cung nhỏ và $\overset\frown{AmB}$ là cung lớn.
Số đo cung
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo của cung lớn bằng: \({360^0}\) - số đo cung nhỏ có chung đầu mút với cung lớn. - Số đo của cung nửa đường tròn bằng \({180^0}\). - Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ$\overset\frown{AB}$. |
Chú ý:
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \({180^0}\), cung lớn có số đo lớn hơn \({180^0}\). Cung nửa đường tròn có số đo \({180^0}\).
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có cung không với số đo \({0^0}\) và cung cả đường tròn có số đo \({360^0}\).
- Một cung có số đo \({n^0}\) thường được gọi tắt là cung \({n^0}\).
- Trong một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
3. Góc nội tiếp
Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong của góc được gọi là cung bị chắn. |
Số đo góc nội tiếp
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. |
Ví dụ:
\(\widehat {AMB}\)là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AB}$ trên đường tròn (O) nên \(\widehat {AMB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}$.
Chú ý: Trong một đường tròn:
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \({90^o}\) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Góc ở tâm và góc nội tiếp là hai khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9, đặc biệt là trong chương trình Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững lý thuyết và các định lý liên quan sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính của đường tròn đó.
Số đo: Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình vẽ, ∠AOB là góc ở tâm, và số đo của ∠AOB bằng số đo của cung AB.
Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Số đo: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình vẽ, ∠ACB là góc nội tiếp, và số đo của ∠ACB bằng nửa số đo của cung AB.
Lý thuyết về góc ở tâm và góc nội tiếp được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến đường tròn, như:
Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ góc ở tâm ∠AOB = 60°. Tính độ dài cung AB.
Giải: Độ dài cung AB = (60/360) * 2πR = (1/6) * 2π * 5 = (5π)/3 cm.
Bài 2: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ góc nội tiếp ∠ACB chắn cung AB. Biết ∠ACB = 40°. Tính số đo cung AB.
Giải: Số đo cung AB = 2 * ∠ACB = 2 * 40° = 80°.
Để nắm vững hơn về lý thuyết góc ở tâm và góc nội tiếp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài học về lý thuyết Góc ở tâm và góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai loại góc này. Hy vọng rằng, sau bài học này, bạn sẽ có thể áp dụng những kiến thức này để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
| Khái niệm | Định nghĩa | Số đo |
|---|---|---|
| Góc ở tâm | Góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính. | Bằng số đo của cung bị chắn. |
| Góc nội tiếp | Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung. | Bằng nửa số đo của cung bị chắn. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
