Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 4 trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu hai hình đặc biệt liên quan đến đường tròn: hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc hiểu rõ về hai hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn trong các chương trình học tiếp theo.

I. Hình quạt tròn

1. Định nghĩa: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

2. Độ dài cung tròn: Độ dài cung tròn l được tính bằng công thức:

l = πrⁿ/180°

Trong đó:

• π ≈ 3.14159
• r là bán kính của đường tròn
• n là số đo của cung tròn (độ)

3. Diện tích hình quạt tròn: Diện tích S của hình quạt tròn được tính bằng công thức:

S = πr²n/360°

4. Ví dụ minh họa: Cho một đường tròn có bán kính r = 5cm và một cung tròn có số đo 72°. Tính độ dài cung tròn và diện tích hình quạt tròn tương ứng.

Giải:

Độ dài cung tròn: l = π * 5² * 72/360 = 2π (cm)

Diện tích hình quạt tròn: S = π * 5² * 72/360 = 5π (cm²)

II. Hình vành khuyên

1. Định nghĩa: Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

2. Diện tích hình vành khuyên: Diện tích S của hình vành khuyên được tính bằng công thức:

S = πR² - πr² = π(R² - r²)

Trong đó:

• R là bán kính của đường tròn lớn
• r là bán kính của đường tròn nhỏ

3. Ví dụ minh họa: Cho hai đường tròn đồng tâm, bán kính của đường tròn lớn là R = 8cm và bán kính của đường tròn nhỏ là r = 5cm. Tính diện tích hình vành khuyên.

Giải:

Diện tích hình vành khuyên: S = π(8² - 5²) = π(64 - 25) = 39π (cm²)

III. Bài tập vận dụng

1. Tính độ dài cung tròn có số đo 60° của một đường tròn có bán kính 6cm.
2. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo 120° của một đường tròn có bán kính 4cm.
3. Tính diện tích hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 7cm và bán kính đường tròn nhỏ là 3cm.
4. Một bánh xe có đường kính 50cm lăn trên mặt đất 10 vòng. Tính quãng đường bánh xe đã đi được.

IV. Kết luận

Bài học hôm nay đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc nắm vững các định nghĩa, công thức và cách vận dụng vào giải bài tập là rất quan trọng. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!