Giải Bài Tập 6 Trang 102 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 102 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi sau khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?

Đề bài

Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

- Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn: C = \(\pi .d\)(d: là đường kính)

- Tính quãng đường của bánh sau lăn được 20 vòng. Sau đó suy ra số vòng của bánh trước.

Lời giải chi tiết

Chu vi bánh xe sau là:

C = \(\pi \).d = \(\pi .124 \approx 389,56(cm)\)

Chu vi bánh xe trước là:

C = \(\pi \).d = \(\pi .80 \approx 251,33(cm)\)

Quãng đường đi được của bánh xe sau lăn được 20 vòng là:

\(389,56.20 \approx 7791,2(cm)\)

Sau khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được số vòng là:

\(\frac{{7791,2}}{{251,33}} \approx 31\) (vòng).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Phân tích bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn nên thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c: Đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định giá trị của a, b, c.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Kết luận: Viết nghiệm (hoặc kết luận phương trình vô nghiệm)

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Giải:

a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 2

Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = 2

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình 3x² + 7x - 2 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0
Giải phương trình 2x² + x + 1 = 0

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!