Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l: a) Độ dài cung BB’; b) Số đo cung BB’; c) Diện tích của hình quạt tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Bán kính của đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m)\)
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {12^2}} = 13 (m).\)
Diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13 = 65 \pi\) (m2)
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 65 \pi + \pi {r^2} = 65 \pi + \pi {.5^2} = 90\pi \approx\) 282, 74 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Bán kính của đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m)\)
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {12^2}} = 13 (m).\)
Diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13 = 65 \pi\) (m2)
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 65 \pi + \pi {r^2} = 65 \pi + \pi {.5^2} = 90\pi \approx\) 282, 74 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 90, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x2 - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.
Để tìm đỉnh của parabol, học sinh cần sử dụng công thức x0 = -b/2a và y0 = f(x0). Sau khi tính được x0 và y0, tọa độ đỉnh của parabol là I(x0; y0).
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần lập bảng giá trị của hàm số, xác định đỉnh của parabol và vẽ các điểm trên đồ thị. Sau đó, nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán tìm chiều dài tối đa của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
