Giải Bài Tập 6 Trang 17 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 6 trang 17 nhé!

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Đề bài

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).

Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g)

Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\)

Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:

x + 50 + 250 = x + 300 (g)

Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)

Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:

\(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10%

Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} = - 550(L)\).

Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước

Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5} = 0,2 = 20\% \).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 6 trang 17

Bài tập 6 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm mà đường thẳng đi qua.
Bước 2: Sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Bước 3: Thay hệ số góc và tọa độ của một trong hai điểm vào phương trình đường thẳng y = mx + b để tìm giá trị của b.
Bước 4: Viết phương trình đường thẳng hoàn chỉnh.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 17

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)).

Lời giải:

Bước 1: Tọa độ hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Bước 2: Hệ số góc m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1.
Bước 3: Thay điểm A(1; 2) và m = 1 vào phương trình y = mx + b, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1.
Bước 4: Phương trình đường thẳng là y = x + 1.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 6, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước.
Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, hệ số góc, giao điểm.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 9 tập 2.
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.