Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 3 trang 63

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Cụ thể:

• Ý a: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
• Ý b: Tính giá trị của hàm số tại một điểm x cho trước, sau khi đã xác định được hàm số.
• Ý c: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 63

Để giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
• Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm.
• Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
• Điều kiện để hàm số đồng biến (a > 0) hoặc nghịch biến (a < 0).

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 63

Ý a: Xác định hàm số

Để xác định hàm số y = ax + b, ta thay tọa độ của hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua vào phương trình hàm số. Ta được một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.

Ví dụ: Giả sử đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b, ta được:

• 2 = a * 0 + b => b = 2
• 5 = a * 1 + b => a + b = 5

Thay b = 2 vào phương trình a + b = 5, ta được a = 3. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.

Ý b: Tính giá trị của hàm số

Sau khi đã xác định được hàm số, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số để tính giá trị tương ứng của y.

Ví dụ: Với hàm số y = 3x + 2, ta tính giá trị của y khi x = -1:

y = 3 * (-1) + 2 = -1

Ý c: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến

Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Ví dụ: Với hàm số y = 3x + 2, ta có a = 3 > 0, vậy hàm số này đồng biến.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 1: Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(-1; 1) và D(2; 4).
• Bài tập 2: Tính giá trị của hàm số y = -2x + 3 khi x = 0.5.
• Bài tập 3: Tìm điều kiện để hàm số y = (m - 1)x + 2 nghịch biến.

Kết luận

Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.