Giải Bài Tập 6 Trang 80 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14). Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.

Đề bài

Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).

Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.

Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.

Lời giải chi tiết

12 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 12 phần bằng nhau. Số đo mỗi cung là 30^o. Do đó, các phép quay biến đa giác này thành chính nó là các phép quay 30^o, 60^o, 90^o, 120^o, 150^o, 180^o, 210^o, 240^o, 270^o, 300^o, 330^o hoặc 360^o theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ.

Nội dung chi tiết bài tập 6

Bài tập 6 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c: Đây là bước quan trọng để áp dụng đúng công thức nghiệm.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (trong tập số thực).
Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm: Đảm bảo nghiệm tìm được không làm mẫu số bằng 0 (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài tập 6a

Giả sử phương trình trong câu a là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định: Không có điều kiện xác định trong trường hợp này.

Vậy nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc giải phương trình bằng công thức nghiệm, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Giải phương trình bằng phân tích thành nhân tử: Ví dụ: x² - 4 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x + 2) = 0, suy ra x = 2 hoặc x = -2.
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có dạng phức tạp, có thể đưa về phương trình bậc hai đơn giản hơn bằng cách đặt ẩn phụ.
Giải phương trình chứa căn thức: Cần bình phương hai vế để khử căn thức, sau đó giải phương trình bậc hai thu được. Lưu ý kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm.

Lưu ý quan trọng khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0
Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình: x² - 2x + 1 = 0

Kết luận

Bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.