Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 10 này nhé!
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2).
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để tìm a.
b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
c) Thay y = 8 để tìm x và kết luận các điểm thuộc đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:
2 = a.22 suy ra a = \(\frac{1}{2}\).
b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;-2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
c) Thay y = 8 vào \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:
\(\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {4;8} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\).
Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Để xác định hàm số, chúng ta cần xác định các hệ số trong phương trình hàm số. Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó để tìm ra các hệ số.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định phương trình hàm số.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, chúng ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai hàm số đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai hàm số y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải:
Các bài toán ứng dụng hàm số vào thực tế thường yêu cầu chúng ta phải xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, chúng ta sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ), y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x. Khi x = 2, ta có y = 40 * 2 = 80. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80km.
Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
