Giải Bài Tập 3 Trang 61 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”; B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”; C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.

Đề bài

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Tính \(n(\Omega )\)

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.

- Sau đó tính xác suất A và B dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết

a) \(\Omega \)= {(xanh; đỏ; trắng), (xanh; trắng; đỏ), (trắng; xanh; đỏ), (trắng; đỏ; xanh), (đỏ; xanh; trắng), (đỏ; trắng; xanh)}

Suy ra \(n(\Omega )\)= 6 cách.

Do 3 viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng xảy ra.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (trắng; đỏ; xanh), (đỏ; trắng; xanh).

Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (xanh; trắng; đỏ), (trắng; xanh; đỏ), (trắng; đỏ; xanh).

Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) = 0,5.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (xanh; đỏ; trắng), (xanh; trắng; đỏ), (đỏ; xanh; trắng), (đỏ; trắng; xanh).

Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 3 trang 61

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Ý a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3 biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Ý b: Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b biết rằng hàm số đi qua điểm B(-1; 2).
Ý c: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(0; -2) và D(1; 1).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Ý nghĩa của hệ số a và b: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số, hệ số b xác định tung độ gốc của đường thẳng.
Cách xác định hàm số khi biết một điểm thuộc đồ thị: Nếu điểm A(x₀; y₀) thuộc đồ thị của hàm số y = ax + b thì y₀ = ax₀ + b.

Lời giải chi tiết bài tập 3

Ý a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3 biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).

Vì hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 5) nên ta có:

5 = a * 1 + 3

=> a = 5 - 3 = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

Ý b: Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b biết rằng hàm số đi qua điểm B(-1; 2).

Vì hàm số y = 2x + b đi qua điểm B(-1; 2) nên ta có:

2 = 2 * (-1) + b

=> b = 2 + 2 = 4

Vậy, hệ số b của hàm số là 4.

Ý c: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(0; -2) và D(1; 1).

Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm C(0; -2) nên ta có:

-2 = a * 0 + b

=> b = -2

Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm D(1; 1) nên ta có:

1 = a * 1 + b

=> 1 = a - 2

=> a = 3

Vậy, hệ số a của hàm số là 3 và hệ số b của hàm số là -2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(2; 3) và B(-1; 0).
Bài tập 2: Tìm giá trị của x để hàm số y = -x + 5 có giá trị bằng 2.
Bài tập 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Kết luận

Bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.